迹忆客 专注技术分享

我们将研究在 MATLAB 中使用 Sobel 方法进行边缘检测图像处理的不同方法。 我们将使用不同的示例代码和相关输出来理清您的概念，让您全面了解 MATLAB 中边缘检测图像处理技术的 Sobel 方法。

请注意，边缘检测包含一系列分析方法，用于在图像强度突然变化或更确切地说包含不连续性的计算机化图片中查找边界和轮廓。

阶跃检测识别一维信号中的不连续性，而变化检测识别信号不规则性。

边缘检测是视觉分析、机器视觉和对象识别中的一项强大技术，尤其是在对象识别和分离方面。 Sobel、Canny、Prewitt、Roberts 和模糊逻辑方法是著名的边缘检测技术。

在 MATLAB 中使用 Sobel 算子从头开始进行图像边缘检测

Sobel 算子，也称为 Sobel–Feldman 算子或 Sobel 滤波器，可用于图片和视频处理，尤其是边缘检测技术。 它生成强调边缘的图像。

它的命名是为了纪念斯坦福人工智能实验室的合作者 Irwin Sobel 和 Gary Feldman (SAIL)。 1968 年，Sobel 和 Feldman 在 SAIL 上引入了 Isotropic 3x3 Image Gradient Operator 的概念。

离散微分算子计算图片强度曲线的近似梯度。 Sobel–Feldman 运算在图片中的每个位置产生匹配的梯度向量或该向量的法线。

Sobel–Feldman 算子基于用一个微小的、可分离的整数值滤波器在水平和垂直方向上对图片进行卷积，因此计算成本低。 但是，生成的梯度近似度极差，尤其是对于图片中的高频波动。

让我们通过看下面的例子来理解这个概念。

示例代码：

Aimage=imread('peppers.png');
imshow(Aimage)
Bimage=rgb2gray(Aimage);

Cimage=double(Bimage);

for k=1:size(Cimage,1)-2
for l=1:size(Cimage,2)-2
%Sobel mask for x-direction:
G_x=((2*Cimage(k+2,l+1)+Cimage(k+2,l)+Cimage(k+2,l+2))-(2*Cimage(k,l+1)+Cimage(k,l)+Cimage(k,l+2)));
%Sobel mask for y-direction:
G_y=((2*Cimage(k+1,l+2)+Cimage(k,l+2)+Cimage(k+2,l+2))-(2*Cimage(k+1,l)+Cimage(k,l)+Cimage(k+2,l)));
%The gradient of the image
%B(i,j)=abs(Gx)+abs(Gy);
Bimage(k,l)=sqrt(G_x.^2+G_y.^2);
end
end
figure,
imshow(Bimage);
title('Sobel gradient Image');

输出:

可以利用截止/阈值设置从索贝尔梯度获得边缘检测图像。 相反，如果 Sobel 梯度比例小于标准水平，则应用阈值水平。

如果 f 等于临界阈值，则 f 等于预定义的截止值。

示例代码：

Aimage=imread('peppers.png');
imshow(Aimage)
Bimage=rgb2gray(Aimage);

Cimage=double(Bimage);

for k=1:size(Cimage,1)-2
for l=1:size(Cimage,2)-2
%Sobel mask for x-direction:
G_x=((2*Cimage(k+2,l+1)+Cimage(k+2,l)+Cimage(k+2,l+2))-(2*Cimage(k,l+1)+Cimage(k,l)+Cimage(k,l+2)));
%Sobel mask for y-direction:
G_y=((2*Cimage(k+1,l+2)+Cimage(k,l+2)+Cimage(k+2,l+2))-(2*Cimage(k+1,l)+Cimage(k,l)+Cimage(k+2,l)));
%The gradient of the image
%B(i,j)=abs(Gx)+abs(Gy);
Bimage(k,l)=sqrt(G_x.^2+G_y.^2);
end
end
figure,
imshow(Bimage);
title('Sobel gradient Image');

%Define a threshold value
Thresholdd=100;
Bimage=max(Bimage,Thresholdd);
Bimage(Bimage==round(Thresholdd))=0;

Bimage=uint8(Bimage);
figure,
imshow(Bimage);
title('Edge detected Image');

这里，问题来了，为什么我们在i=1:size(C,1)-2和j=1:size(C,2)-2中减去2。 这是因为从每个第 (i,j) 个位置生成一个 3x3 帧。

通过删除 2，我们可以将数字保持在其边界内。 该边界由 Sobel 3x3 水平掩码与图像矩阵的卷积产生，假设我们正在查看来自源图片矩阵的元素 C(i,j)。

为了得到 Gx 矩阵中的相应分量 Gx(i,j)，我们选取元素 C(i,j) 和 C(i,j) 周围的 8 个邻居，将它们中的每一个乘以 Sobel 的相应元素 屏蔽，并添加结果：C(i-1,j-1) * S(1,1)+C(i-1,j) * S(1,2) * C(i-1,j+1 ) * S(1,3)+..（此处为 9 次乘法）。

输出: