迹忆客 专注技术分享

本文将讨论使用 Matlab 中的 rref() 函数查找矩阵的缩减行梯形形式。

使用 MATLAB 中的 rref() 函数查找矩阵的减行埃切朗形式

缩小的行埃切朗形式是用来解决使用 Matlab 的线性方程组。缩减行埃切朗形式意味着高斯消除法已经对行进行了操作。你可以使用 Matlab 的内置函数 rref() 来找到一个矩阵的减行埃切朗形式。例如，让我们使用 magic() 函数创建一个矩阵，并使用 Matlab 中的函数找到其缩小的行埃切朗形式。请看下面的代码。

MyMatrix = magic(6)
RREF = rref(MyMatrix)

输出：

MyMatrix =

    35     1     6    26    19    24
     3    32     7    21    23    25
    31     9     2    22    27    20
     8    28    33    17    10    15
    30     5    34    12    14    16
     4    36    29    13    18    11


RREF =

     1     0     0     0     0    -2
     0     1     0     0     0    -2
     0     0     1     0     0     1
     0     0     0     1     0     2
     0     0     0     0     1     2
     0     0     0     0     0     0

我们还可以添加支点公差，这将被用来寻找减行埃切朗形式。如果我们添加另一个参数作为输出，我们也可以找到非零的枢轴和减少的行埃切朗形式。例如，让我们使用 Matlab 中的函数 rref() 来寻找上述矩阵的非零支点。请看下面的代码。

MyMatrix = magic(6)
[RREF,P] = rref(MyMatrix)

输出：

MyMatrix =

    35     1     6    26    19    24
     3    32     7    21    23    25
    31     9     2    22    27    20
     8    28    33    17    10    15
    30     5    34    12    14    16
     4    36    29    13    18    11


RREF =

     1     0     0     0     0    -2
     0     1     0     0     0    -2
     0     0     1     0     0     1
     0     0     0     1     0     2
     0     0     0     0     1     2
     0     0     0     0     0     0
     
P =

     1     2     3     4     5

正如你在上面的输出中看到的，rref() 函数也生成了非零枢轴。