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本教程演示了 MATLAB 中的机器 epsilon。

MATLAB 机器 Epsilon

机器精度，也称为机器 Epsilon，是双精度算术数的特征。 这些双精度数是标准的 IEEE 754，MATLAB 使用它来存储浮点数，这些浮点数是实数的近似值。

Machine Epsilon 的定义是浮点表示的最大可能相对误差，具体取决于尾数的位数。 在数学上，对于根据以下等式四舍五入的尾数的 t 位：

此等式的 Machine Epsilon 是：

Machine Epsilon 始终取决于实现。 计算精度总是在硬件方面受到用于计算的寄存器大小的限制。

计算精度受到软件端表示浮点数的数据类型的限制。 根据 IEEE 754 标准，双精度数被编码为 64 位，因此 Machine Epsilon 越低，相对精度计算就越大。

大多数情况下，Machine Epsilon 用于研究舍入误差的影响。 MATLAB有自己的eps方法来计算机器epsilon； 我们尝试了一个比较 MATLAB 和用户定义的 epsilon 的示例：

macheps = double(1.0);
previous_macheps = macheps;

while(1 < (1 + macheps))
    previous_macheps = macheps;
    macheps = macheps / 2;
end

disp('Our macheps function: ');
disp(previous_macheps);

disp('Built-in MATLAB macheps function: ');
disp(eps);

上面的代码使用用户定义的方法和内置的 MATLAB 函数 eps 计算机器 Epsilon。 查看输出：

Our macheps function:
   2.2204e-16

Built-in MATLAB macheps function:
   2.2204e-16