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本篇文章解释了如何使用 Scipy 和 Matplotlib 包中的模块从给定坐标绘制一条平滑的曲线。

默认情况下，matplotlib.pyplot.plot() 函数是通过将数据中相邻的两个点用直线连接起来产生曲线，因此 matplotlib.pyplot.plot() 函数对于少量的数据点并不能产生平滑曲线。

为了绘制一条平滑曲线，我们首先要对曲线拟合一条曲线，并利用曲线找到 x 值对应的 y 值，并以无限小的空隙分开。最后，我们通过绘制那些间隙很小的点，得到一条平滑曲线。

使用 scipy.interpolate.make_interp_spline() 类绘制平滑曲线

import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline
import matplotlib.pyplot as plt 

x=np.array([1,2,3,4,5,6,7])
y=np.array([100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.5625])

model=make_interp_spline(x, y)

xs=np.linspace(1,7,500)
ys=model(xs)

plt.plot(xs, ys)
plt.title("Smooth Spline Curve")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出：

它通过使用 scipy.interpolate.make_interp_spline() 首先确定花键曲线的系数，绘制出一条平滑的花键曲线。我们用给定的数据来估计花样曲线的系数，然后用系数来确定间隔紧密的 x 值的 y 值，使曲线平滑。绘制曲线需要沿 X 轴 1 到 7 之间间隔相等的 500。

默认情况下，花键曲线的度数是 3，我们可以设置 k 参数来改变花键曲线的度数。

如果我们使用给定的点来绘制曲线，我们得到的曲线为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 

x=np.array([1,2,3,4,5,6,7])
y=np.array([100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.5625])

plt.plot(x, y)
plt.title("Curve plotted using the given points")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出：

使用 scipy.ndimage.gaussian_filter1d() 类绘制平滑曲线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.ndimage import gaussian_filter1d

x=np.array([1,2,3,4,5,6,7])
y=np.array([100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.5625])
y_smoothed = gaussian_filter1d(y, sigma=5)

plt.plot(x, y_smoothed)
plt.title("Spline Curve Using the Gaussian Smoothing")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出：

如果函数不平滑，我们可以使用 gaussian_filter1d() 来使 Y 值平滑。scipy.ndimage.gaussian_filter1d() 类会对 Y 值进行平滑处理，生成一条平滑的曲线，但是原来的 Y 值可能会被改变。

sigma 参数代表高斯核的标准差，增加 sigma 的值会得到更平滑的曲线。

使用 scipy.interpolate.interp1d 类绘制平滑曲线

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt 

x=np.array([1,2,3,4,5,6,7])
y=np.array([100,50,25,12.5,6.25,3.125,1.5625])

cubic_interploation_model=interp1d(x,y,kind="cubic")
xs=np.linspace(1,7,500)
ys=cubic_interploation_model(xs)

plt.plot(xs, ys)
plt.title("Spline Curve Using Cubic Interpolation")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出：

它使用 scipy.interpolate.interp1d 类生成一条立方插值曲线，然后我们使用这条曲线来确定间距紧密的 x 值，从而得到一条平滑的曲线。绘制曲线时，需要在 X 轴上 1 和 7 之间取间隔相等的 500 个点。